Краткий синтаксический разбор:

-Тип предложения: простое, безличное (нет подлежащего), невосклицательное.
-Синтаксическая основа: составное именное сказуемое, выраженное связкой "было" и именной частью.

-Структура именной части: однородные предикативные элементы "необыкновенно спокойно" и "поэтично", соединённые парным союзом "не только ... но и ...".

Разбор по словам:

"Но" (в начале) — сочинительный союз (противительный), служит связью с предшествующим контекстом; в составе данного предложения синтаксической связи с основой обычно не имеет (побочный элемент). "было" — глагол (форма прош. времени), связка в составе составного именного сказуемого. "не только" — парный сочинительный элемент (начало союза "не только ... но и ..."). "необыкновенно" — наречие степени, определение к слову "спокойно" (мера/степень). "спокойно" — предикативное наречие (именная часть сказуемого), первая однородная часть именной части. "но и" — вторая часть парного союза ("но" — соч. союз, "и" — усилительная частица в составе союза). "поэтично" — предикативное наречие (именная часть сказуемого), вторая однородная часть.

Пунктуация: в корректной письменной форме требуется запятая перед второй частью парного союза: "Но было не только необыкновенно спокойно, но и поэтично."