1) «из‑за»

Через дефис (из‑за) — предлог, означает „из‑‑за чего‑то, по причине“: пример — «Он опоздал из‑за пробок.» Раздельно (из за) — когда это две разные предлога/служебные части или предлог «из» + существительное, начинающееся на «за‑…»: пример — «Он вышел из загона.» (здесь «из» — предлог, «загона» — существительное в родительном падеже). Слитно (изза) — не употребляется (орфографически неверно).

2) «вследствие»

Слитно (вследствие) — предлог, означает «в результате, по причине»: пример — «Производство сократилось вследствие кризиса.» Раздельно (в следствие) — «в» + существительное «следствие» (в значении расследование): пример — «Материалы передали в следствие.» Через дефис — не употребляется. Дополнительно: есть односоставное слово «вслед» (слитно), означающее «следом, вслед за» — «Он побежал, и я побежал вслед.»

3) «в течение»

Раздельно (в течение) — предлог/словосочетание, означает «в продолжение, в течение какого‑либо времени»: пример — «В течение часа он отвечал на письма.» (можно: «В течение (1) часа …» — число оформлено в KaTeX.) «В течении» (раздельно, но другая грамматическая конструкция) — «в» + существительное «течение» в предложном падеже: пример — «В течении реки образовались заводи.» (значение — «в самом течении, в струе реки»). Слитно «втечение» и дефис — для значения «в течение (в смысле во время)» слитно/через дефис не употребляются.

Краткая подсказка для проверки: если выражение отвечает на вопрос «почему?» — обычно это предлог и пишется слитно (вследствие) или через дефис (из‑за); если можно переставить слова или вставить зависимые слова/выполнить согласование как с существительным — это сочетание «в + существительное» и пишется раздельно (в следствие, в течении, из загона).