Причастный оборот «обильно росшей на её берегах» относится к существительному «лозы» и выполняет роль согласованного определения (атрибута). Он уточняет, какие именно лозы («какая? — обильно росшая на её берегах») и обычно обособляется запятыми, если стоит после определяемого слова: «Речка от лозы, обильно росшей на её берегах, стала называться Лозой.» Если такой оборот стоит перед существительным и не обособлен, он тоже остаётся определением, но несёт более тесную связь с существительным.