Можно двумя основными способами — соединить простые предложения сочинительным союзом (сложносочинённое) или подчинить одно другому (сложноподчинённое). Примеры и пояснения:
1) Сложносочинённое:
Гроза кончилась, и солнечные лучи пробивались сквозь облака.
Пояснение: два равноправных предложения, соединены союзом «и», перед «и» ставится запятая.
2) Сложноподчинённое (временное):
Когда гроза кончилась, солнечные лучи пробивались сквозь облака.
Пояснение: придаточное времени «когда…» стоит перед главным, между ними ставится запятая.
3) Сложноподчинённое (последовательность/после):
После того как гроза кончилась, сквозь облака пробивались солнечные лучи.
Пояснение: вводная словесная конструкция «после того как…» + запятая.
4) Сложноподчинённое (причинное):
Солнечные лучи пробивались сквозь облака, потому что гроза кончилась.
Пояснение: причастное придаточное с «потому что», ставится запятая перед «потому что».
5) Вариант с деепричастием (стиль, но это всё ещё простое предложение с оборотом):
Пробиваясь сквозь облака, солнечные лучи говорили о том, что гроза кончилась.
Пояснение: деепричастный оборот + придаточное «что…».
Выберите подходящий тип связи в зависимости от смысловой связи предложений (временная, причинная, одновременность и т.д.).