Коротко — есть две базовые схемы и несколько типичных исключений.
1) Дефис (через «-»). Пишутся через дефис сложные прилагательные, образованные из двух равноправных основ — чаще всего:
- два указания направления (стороны света): $"северо‑западный","юго‑восточный"$;
- два названия народов, языков, государств или две однородные характеристики: $"русско‑английский","франко‑германский","социально‑экономический","научно‑технический"$.
Логика: обе части несут одинаковый вес и сохраняют самостоятельное значение.
2) Слитно. Пишутся слитно сложные прилагательные, где первая часть выступает как соединительная морфема $-о-$ или $-е-$ и вместе с второй частью образует единое понятие — обычно географическую характеристику «принадлежности/расположения»:
- стороны света + название территории/этнонима: $"южноафриканский","североамериканский","восточноевропейский","западноевропейский","дальневосточный"$.
Логика: первая часть не самостоятельная «равноправная» чать, а служебная соединительная (образует единый термин).
3) Типичные противоречия/исключения (пояснение на ваших примерах):
- $"северо‑западный","юго‑западный"$ — через дефис, потому что это сочетание двух направлений (равноправные компоненты).
- $"южноафриканский"$ — слитно: «южно‑» + «африканский» образуют единое понятие «южноафриканский».
- $"русско‑английский"$ — через дефис: два равноправных языка/народности.
4) Дополнительные замечания:
- Многие сочетания с «-о-/-е-» пишутся слитно, но если первая часть сама полноценно значима (не только как связка), часто используется дефис ($"социально‑экономический"$ — два понятия).
- При сомнении ориентируйтесь на словари и справочники (Розенталь, орфографические словари) — они фиксируют наиболее употребительные формы.
- Правописание отражает семантику: если это единый географический/этнонимный признак — чаще слитно; если сочетание равноправных имен/понятий — через дефис.
Если хотите, проверю конкретные слова — пришлите список.