Юго‑западный — через дефис. Это составное прилагательное, образованное от двух сторон света (юг + запад); такие географические направления пишутся через дефис: «северо‑восточный», «юго‑западный» и т. п.
Пол яблока — раздельно. В значении «половина чего‑либо» слово «пол» чаще выступает как самостоятельное существительное и пишется раздельно: «съел пол яблока». Слитно или через дефис «пол‑/полу‑» пишется в устойчивых словах/словосочетаниях (слитно: «полгода», «полтора»; через дефис — перед заглавной буквой или в редких случаях).
По‑новому — через дефис. Наречия с приставкой «по‑» и окончанием «‑ому/‑ему» пишутся через дефис: «по‑русски», «по‑новому».
Временно приспособленный — раздельно. Здесь «временно» — наречие, которое непосредственно относится к причастию/прилагательному; наречие + причастие/прилагательное пишутся раздельно: «временно приостановлен», «временно приспособленный».