Оба варианта возможны, но в разных случаях.
- "Поэтому" — слитно, как союз/наречие = "следовательно, потому" (причина → следствие). Пример: "Он заболел, поэтому не пришёл."
- "По этому" — раздельно, когда это предлог "по" + указательное местоимение "этому" и далее идёт существительное или словосочетание в дательном падеже. Пример: "По этому вопросу у меня есть замечания."
Проверка: если можно заменить на "следовательно" — пишите слитно; если далее стоит существительное (по + этому + чему?) — раздельно.