1) Сначала определи часть речи:
- прилагательное отвечает на вопрос «какой?», описывает признак и не имеет зависимых слов;
- полное причастие — форма глагола, может иметь зависимые слова (например, «прочитанная мной», «вчера прочитанная»);
- краткое причастие/форма-сказуемое отвечает на «что сделано?» («письмо не прочитано»);
- деепричастие (дееприч.) отвечает на «что сделав?» («не прочитав письмо…»).
2) Правила написания «не»:
- С прилагательными: «не» обычно пишется слитно: «недорогой, некрасивый». Раздельно, если есть противопоставление с «а» или усилители отрицания («вовсе не», «далеко не»): «не красивый, а уродливый», «совсем не готов».
- С полными причастиями:
- Раздельно, если причастие имеет зависимые слова или есть явное противопоставление: «не прочитанная мной книга», «книга не прочитанная, а забытая».
- Слитно, если причастие утратило глагольные признаки, превратилось в прилагательное, нет зависимых слов и его можно заменить синонимом без «не»: «непрочитанное письмо» (≃ «нечитанное письмо» в смысле «не прочитанное» — при атрибутивном употреблении).
- С краткими причастиями (в сказуемом) «не» пишется раздельно: «письмо не прочитано».
- С деепричастиями «не» пишется всегда раздельно: «не прочитав письмо, он ушёл».
3) Тесты, которые помогают выбрать слитно/раздельно:
- Есть зависимые слова → раздельно.
- Можно заменить на синоним без «не» → слитно.
- Есть противопоставление или усиление отрицания → раздельно.
4) Применение к примерам:
- «непрочитанное письмо» — полное причастие, употреблённое как определение без зависимых слов; пишется слитно (атрибутивно, близко к прилагательному).
- «не прочитав письмо» — деепричастие; «не» пишется раздельно: «не прочитав письмо, он ушёл».
Кратко: определил часть речи → проверил наличие зависимых слов/возможность замены синонимом/наличие противопоставления → применил соответствующее правило.