1) По-видимому (через дефис) — вводное слово, выражает предположение: «кажется», «по всей видимости». Не входит в грамматическую структуру предложения, обычно выделяется запятыми.
Примеры:
- По-видимому, он опоздает.
- По-видимому, результат положительный.
2) По видимому (без дефиса) — сочетание предлога по + прилагательное/причастие в дательном падеже; требует существительного дальше (или явного дополнения) и означает «согласно видимому (чему‑либо)», «по (какому‑то) видимому образцу/документу» — не вводное.
Примеры:
- По видимому плану работы идут по графику.
- По видимому документу можно восстановить хронологию событий.
Когда возможны оба варианта: формально оба сочетания могут встречаться в сходных контекстах, но они не взаимозаменяемы — либо вы используете вводное «по-видимому» (и ставите запятую), либо предлог «по» + дательный (и дальше обязательно существительное). Сравните для наглядности:
- По-видимому, план уже готов. (вводное: предполагаю)
- По видимому плану работы идут по графику. (по + дательный: согласно плану)
Итого: различие — в значении и синтаксисе; писать через дефис нужно, когда это вводное слово; без дефиса — когда это предлог + форма прилагательного, стоящая перед существительным.