Преподаватель = пре- (приставка) + подав (корень, от глагола «преподавать», основа с корнем «дав/да») + -атель (суффикс: соединительная «а» + суффикс «тель») + Ø (нулевое окончание).
Кратко: пре- | подав | -атель | окончание отсутствует.