«Клевать носом» — разговорный фразеологизм, означающий засыпать сидя, медленно клевать головой из‑за сильной сонливости или усталости; также переносно — скучать или терять интерес/внимание.
Примеры: «На лекции он весь клевал носом» (он засыпал); «Из‑за скуки ученики клевали носом» (они теряли интерес). Синонимы: «дремать», «засыпать», «кивать головой». Происхождение образное: сравнение с движением птицы, клюющей корм.