Правильно: «Я хотел, чтобы он пришёл.»
Обоснование (правило и тесты)
- «чтобы» пишется слитно, когда это подчинительный союз, вводящий придаточное цели, содержания желания, следствия и т.п. Здесь оно связывает главное «Я хотел» и придаточное «он пришёл» (т. е. «я хотел для того, чтобы он пришёл»). Проверка: подставьте «для того, чтобы» — если смысл сохраняется, пишем слитно.
- «что бы» пишется раздельно, когда «что» — местоимение (вопросительное или относительное), а «бы» — частица, относящаяся к модальному значению глагола: «Что бы ты сделал?»; «Она думала, что бы сказать». Частицу можно «приближённо» переставить к глаголу в мысленном разборе.
Примеры
- Правильно слитно: «Он хотел, чтобы я остался.» (≈ «Он хотел для того, чтобы я остался.»)
- Правильно раздельно: «Что бы ты сделал на моём месте?»; «Я не знал, что бы сказать.»
Случаи, где оба варианта возможны (но с разным смыслом)
- «Я спросил, что бы он сделал.» — передаётся содержание вопроса/размышления (раздельно).
- «Я спросил, чтобы он сделал отчёт.» — я попросил/потребовал, чтобы он сделал отчёт (слитно, союз, смысл — просьба/цель).
Кратко: в вашем предложении — «чтобы» (с союзом).