1) Функция: «как ни странно» здесь — вводное (вставное) сочетание, выражающее отношение говорящего (удивление, неожиданность). По смыслу равно «удивительно», «странно, но».
2) Пунктуация: вводные слова и сочетания обычно выделяются запятыми, поэтому нормативно: «Он, как ни странно, согласился». Интонационно это сопровождается паузой.
3) Если убрать запятые: «Он как ни странно согласился» — конструкция становится неоднозначной. Возможны два чтения:
- разговорно то же самое, но без выделения (говорится быстро) — смысл почти не меняется, но это стилистически ненационально;
- грамматически — чтение как обстоятельственный/сравнительный оборот «в каком бы ни странном виде/образе» = «он согласился как‑бы странно» (то есть меняется акцент: не высказывание о реакции говорящего, а характеристика самого действия). Такое чтение редко и стилистически сомнительно.
Вывод: нормативно запятые ставить обязательно; их устранение либо неформально, либо меняет смысл/интонацию.