Грамматически и стилистически правильно оформить так.
Пунктуация
- Корректный вариант с обособлением определительного придаточного:
«Если бы не конкурс, который прошёл в прошлом месяце, я бы никогда не узнал о возможностях.»
Запятые ставятся: перед «который» (отделяя придаточное, дающее дополнительную информацию) и после «месяце» (закрывая это придаточное); вторая запятая одновременно отделяет уступочно‑условное придаточное от главного предложения.
- Вариант без запятых возможен только если придаточное строго ограничивает («какой именно конкурс»), но в данном контексте обособление предпочтительнее для ясности.
Нужен ли союз «что»
- Союз «что» вместо «который» здесь неуместен: «что прошёл…» — разговорно и неверно в данной конструкции. Оставьте «который» или используйте причастный оборот (см. ниже).
Стилистические улучшения (рекомендации)
- Добавьте частицу «бы» в главном предложении: «я бы никогда не узнал» — согласование условного наклонения.
- Для более сжатого стиля используйте причастный оборот:
«Если бы не прошедший в прошлом месяце конкурс, я бы никогда не узнал о возможностях.»
- Можно уточнить «возможностях»: «о новых возможностях» или «об этих возможностях», чтобы фраза стала конкретнее.
Краткие варианты
1) «Если бы не конкурс, который прошёл в прошлом месяце, я бы никогда не узнал о возможностях.»
2) «Если бы не прошедший в прошлом месяце конкурс, я бы никогда не узнал о (этих/новых) возможностях.»