Нестыдно может являться двумя частями речи - наречием и кратким прилагательным среднего рода .Если есть усиление отрицания или противопоставление, то пишется раздельно. Слитно же пишется наречия, которые отвечают на вопрос "как" и краткое прилагательное среднего рода, которые образовано от прилагательного Нестыдное