Для того чтобы доказать, что слова "спалось" и "захотелось" являются безличными глаголами, можно привести следующие аргументы:

В предложениях с этими глаголами отсутствует подлежащее, указывающее на определенное лицо или предмет: "Мне захотелось пить" (без подлежащего).

Глаголы "спалось" и "захотелось" описывают состояние или чувство, которое не принадлежит конкретному субъекту и не имеет конкретного действия, а скорее является результатом обстоятельств или условий: "Мне захотелось спать после ужина".

Слова "спалось" и "захотелось" используются для выражения общего или неопределенного желания или потребности, что также свидетельствует о их безличном характере: "На улице захотелось гулять".

Таким образом, можно заключить, что слова "спалось" и "захотелось" действительно являются безличными глаголами.