Слово "прыснуть" берет своё начало от слова "брызгать", по сути является упрощенной её версией. Слово "прыгать" идет от церковно-славянского "испръгнѫти", что значит " выступить, выпрыгнуть" .

Согласно этимологии, слова не являются родственными. Однако легко сочетаются по смысловой нагрузке.