Да, есть разница между этими словами.

"Небрежение" означает неряшливое и недбальное отношение к чему-либо, неаккуратность, безразличие. Например: "Он обращается с вещами с небрежением".

"Пренебрежение" же означает презрение, недооценку, игнорирование чего-либо. Например: "Он выражал свое пренебрежение к ее мнению".