Фраза "хранить как зеницу ока" означает бережно беречь, заботиться о чем-то или кем-то очень ценном и дорогом для себя. Зеница - это самая ценная и чувствительная часть глаза, поэтому выражение указывает на то, что объект или человек, о котором говорится, крайне важен и дорог для того, кто выражает это.