чтобы - союз

что бы - созвучные слова (местоимение + частица)

тоже - союз

то же - созвучные слова (местоимение + частица)

зато - союз

за то - созвучные слова (предлог + местоимение)

Как их различать?

1) Чтобы, тоже, зато.

К этим словам нельзя поставить вопрос, они не являются членами предложения, значит, это служебная часть речи - союз. И пишутся они в одно слово.

2) Что бы, то же, за то.

К слову то, можно поставить вопрос, значит то является членом предложения. Же, бы - частицы, они пишутся раздельно.

Примеры предложений:

Мама наряжала елку, я тоже ее наряжала.

Я съела то же мороженое, что и подруга.

Я убирала в квартире, чтобы было чисто.

Что бы приготовить на ужин?

Я не выполнила домашнее задание, зато приготовила ужин.

Маша ушла за то здание.