Слово "сиесть" является древнерусским образованием от слов "сия" и "есть", где "сия" означает "это" или "тот", а "есть" – "является". При образовании таких составных слов, как "сиесть", в старину принято было использовать соединительную гласную "и". В процессе исторического развития языка такая форма сохранилась и по сей день.