Слова с корнем -блест- и -блист- действительно являются однокоренными.

Корень -блест- происходит от старославянского глагола "блестѣти" и имеет значение "сиять, сверкать". От этого корня образуются различные слова, например: блестеть, блеск, блистать.

Корень -блист- также происходит от старославянского глагола "блістати" и имеет тот же смысл, что и корень -блест-. От этого корня также образуются слова, например: блестящий, блистательный, блести.

Таким образом, слова с корнями -блест- и -блист- имеют общее происхождение и являются однокоренными.