Слово "ешь" в императиве происходит от старославянского глагола "ѣсть", который имел форму "естѣшь" во множественном числе. Затем в ходе языковых изменений форма "естѣшь" сократилась до "ешь". Буква "ш" в данном случае является историческим наследием.

В русском языке сегодня есть несколько других императивных форм глаголов с буквой "шь" на конце, например: "бей", "стань", "грей" и т.д. Но большинство из них являются устаревшими или неупотребительными.