Нет, слова "стон" и "тонус" не являются этимологически однокоренными.

Слово "стон" происходит от древнерусского "стонъ", что означает умоление, стенание, жалобу.

Слово "тонус" же происходит от латинского "tonus", что означает напряжение, тонус, сила.

Таким образом, данные слова имеют разные истоки и не имеют общего происхождения.