Ответ на ваш вопрос зависит от контекста.
Если речь идет о майках как одежде, то да, вероятно, слово "майка" происходит от названия месяца "май", потому что это легкая летняя одежда, которая хорошо подходит для носки в жарком месяце май.
Однако для подтверждения этого факта требуется более глубокое исследование этимологии слова.