Существительное "крошка" и глагол "крушить" имеют общую этимологию. Оба слова происходят от древнерусского корня "кро-", который означает "дробить" или "разрушать". Таким образом, можно сказать, что слова "крошка" и "крушить" являются этимологическими родственниками, так как имеют общий корень и сходное значение.