Оба варианта "шевелится" и "шевелится" являются правильными. Однако более современным и чаще используемым является вариант "шевелится".

Ударение в этом глаголе смещается на основу (шевелИть - шевЕлится) по правилам русского языка, когда на глаголах происходит суффиксальное образование. Это не единственный случай такого смещения ударения, есть и другие глаголы, в которых ударение смещается при образовании формы третьего лица единственного числа настоящего времени.