Смысловая разница между "вянуть" и "увядать" заключается в том, что "вянуть" подразумевает процесс постепенной потери свежести и жизненности, в то время как "увядать" означает окончательную утрату жизненных сил и здоровья.

Правильнее говорить о домашних растениях, что они "увядает", поскольку это указывает на то, что процесс увядания уже завершился и растение потеряло свою жизненную силу. А если растение потеряло свежесть, но ещё может быть оживлено, то оно "вянет".