Да, можно использовать выражения "много больше", "много хуже" и "сильно дешевле" как в устной, так и в письменной речи, без употребления предлога "на". В русском языке такие конструкции абсолютно допустимы и являются стандартными. Возможно, ваш знакомый преподаватель русского языка и литературы имеет собственные представления о правильности языковых конструкций, но в данном случае такие выражения абсолютно корректны и используются повседневно.