Форма "горючьми" является творительным падежом множественного числа от прилагательного "горючий". В русском языке после согласных букв й, ч, ш, щ, ж пишется мягкий знак перед буквами е, ё, ю, я. В данном случае мягкий знак стоит перед буквой е в слове "горючьми" для обозначения мягкости звука перед этой гласной.