"Наизусть" - это сложнообразованное слово, образованное от слов "на" и "из уст". "Из уст" здесь выражает идею произнесения слов или текста от уст, то есть "из памяти". Мягкий знак в слове сохраняется для сохранения произношения "зу", а не "су". Таким образом, слово "наизусть" означает усвоение, запоминание и последующее точное воспроизведение слов, текста. Надеюсь, это разъяснение поможет вам понять значение этого слова.