Правильное употребление зависит от контекста.

"Встать на службу" обычно используется в контексте военной службы или службы какой-либо организации, где означает принять обязанности или обязательства.

"Стать на службу" подразумевает действие по найму на работу или вступление в какую-либо службу на постоянной основе.

Таким образом, правильное употребление будет зависеть от контекста и смысла фразы.