Да, все верно, слова "изверг" и "извергать" имеют общий корень. Оба слова происходят от древнерусского глагола "вергати", что означает "бросать" или "выбрасывать". В итоге, "изверг" означает человека, который выбрасывает из себя злобу, жестокость или сведения, а "извергать" — действие по выбрасыванию или изгнанию чего-то.