Частица "таки" пишется раздельно в случаях, когда она употребляется как отдельное наречие или модальная частица:

Примеры:

Он таки пришел на вечеринку.Она таки сдала экзамен.

Через дефис частица "таки" пишется в случаях, когда она выступает в сочетании с другими словами, образуя сложные лексические единицы:

Примеры:

Необходимо пойти на - таки вечеринку.Она с - таки удовольствием пойдет с тобой на кино.