Да, от глагола "лить" можно образовать деепричастия несовершенного вида: лью, льешь, льет, льем, льете, льют, лив, ливши, ливший, лившего, лившему, лившим, лившем, лившая, лившей, лившую, лившей, лившею, лившею, лившее, лившего, лившему, лившим, лившим, лившем, лившие, ливших, лившим, ливших, лившими, ливших, ливших.
Да, от глагола "лить" можно образовать деепричастия несовершенного вида: лью, льешь, льет, льем, льете, льют, лив, ливши, ливший, лившего, лившему, лившим, лившем, лившая, лившей, лившую, лившей, лившею, лившею, лившее, лившего, лившему, лившим, лившим, лившем, лившие, ливших, лившим, ливших, лившими, ливших, ливших.