Оба варианта являются правильными, но употребление зависит от контекста.

"Недавно" используется, когда речь идет о недавнем времени, например: "Я недавно вернулся из отпуска".

"Не давно" используется для выражения определенного количества времени, которое прошло с момента события, например: "Он уехал на отдых не давно, но уже вернется".