Оба варианта верны, но используются в разных контекстах.

"Извините" - это форма вежливого обращения к человеку, если вы просите у него прощения или просите его о чем-то. Например: "Извините за беспокойство"."Извиняюсь" - это форма извинения, подтверждения своей ошибки или недопонимания. Например: "Извиняюсь за опоздание".