Оба варианта вполне корректны, т.к. слова "преемник" и "приемник" имеют одинаковое значение в данном контексте и олицетворяют человека или организацию, которые продолжают дело или наследуют достижения предшественника. Таким образом, можно использовать как "преемник его славных дел", так и "приемник его славных дел".