Фразеологизм "вешит голову" означает, что что-то или кто-то создает затруднения, проблемы или вызывает страх или беспокойство. Этот выражение обычно используется в контексте ситуации, когда человеку или группе людей становится трудно принимать решения или функционировать из-за какого-то проблемного аспекта.