Ошибка: в слове "собак" нужно употребить форму множественного числа "собаки", так как количество собак больше одной. Также, в слове "щенков" правильно будет использовать форму "щенки" для пятерых щенков.
Правильный вариант: У нашего соседа трое собаки и пятеро щенки.