Это связано с историей и происхождением данных слов. Слово "сумасшествие" происходит от греческого слова "συμμανία" (summania), где буква "а" обозначает отрицание, т.е. "безумие", "суматоха". А слово "времяпрепровождение" образовано от слов "время" и "препровождение" (от глагола "провожать"), и в этом случае буква "е" сохранена из исходных слов.