Словосочетание "однако же" пишется раздельно, так как это сочетание двух отдельных слов – "однако" и "же". Они употребляются вместе для подчеркивания или усиления какого-то аргумента или выражения личного мнения. Например: "Он был устал, однако же продолжал работать".

Это сочетание слов используется в литературном и разговорном стиле речи для придания тексту дополнительной эмоциональной окраски или выделения какой-то мысли или факта.