Слова "обучение" и "изучение" являются однокоренными, так как имеют общий корень "учен-".

"Обучение" - процесс передачи знаний, навыков и умений;
"Изучение" - процесс изучения, освоения чего-либо.

Слова "обучение" и "изучение" являются паронимами - это слова, которые звучат похоже и имеют сходное значение, но различаются по смыслу. Например, "обучение" - процесс обучения, а "изучение" - процесс изучения.