Да, "лес" и "лесничий" являются родственными словами, так как оба происходят от одного корня и имеют общее значение. "Лес" обозначает природный объект – большую территорию, покрытую растительностью, а "лесничий" – человека, управляющего или наблюдающего за лесом.