Слово "красной" написано с буквой "о" потому что в русском языке существует правило орфографии, согласно которому в словах, образованных от однокоренных слов с суффиксом -ий (например, "красный"), после гласных "а", "я", "о" и "е" пишется буква "о". Таким образом, слово "красной" происходит от слова "красный", поэтому в нем пишется буква "о".