Слово "ритмический" происходит от слова "ритм", которое имеет древнегреческое происхождение. В греческом языке эта часть слова пишется как "-hythm", а не "-ythm". Поэтому в русском языке при образовании слова "ритмический" сохраняется буква "е" после буквы "ч".