Подкладывают:
Префикс "под-" указывает на направление действия вниз.
Основа слова - "клад", образованное от слова "класть".
Суффикс "-ыва-" образует форму настоящего времени 3 л. мн. ч.
Окончание "-т" образует форму множественного числа.

Подбирают:
Префикс "под-" указывает на направление действия вниз.
Основа слова - "бир", возможно, произошло от слова "брать".
Суффикс "-а-" образует форму 3 л. мн. ч.
Окончание "-ют" образует форму множественного числа и глагола в сторону действия.