Да, слова "стремглав" и "стремительно" связаны между собой и имеют общий корень в форме "стрем-", который происходит от глагола "стремиться" и означает движение вперед или стремление к чему-либо. Слово "stream" также имеет этот же корень и означает поток или течение, которое также связано с идеей движения или текущего процесса.