Слово "Лук" обозначает овощ, являющийся органом растения. В то время как слово "луг" обозначает открытое пространство на природе, покрытое травой или травянистыми растениями.

Слово "изморось" обозначает замерзшую влагу, образующуюся на поверхностях предметов или почвы. Слово "изморозь" является устаревшим и синонимичным понятием к слову "изморось".

Таким образом, различие в написании данных слов обусловлено различием в их значениях и использовании в русском языке.