Слово "Пол-Волгограда" пишется через дефис, потому что оно образовано от двух слов – "Пол" $котороеявляетсячастьюназваниягеографическогообъекта$ и "Волгограда" $названиягорода$, которые объединены в одно слово для обозначения конкретного места или района. Дефис помогает объединить эти два слова в одно цельное понятие и обозначить их отношение друг к другу.